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실수 x를 반올림한 값 = floor(x+0.5)

척 보면 이해가 갈 것이다. 0.5를 더한 후 바로 왼쪽의 정수를 찾으면 이 값이 바로 반올림값이 된다. 어째서 이게 반올림이 되는가 선뜻 이해가 가지 않는다면 x에 1.4와 1.5를 대입해 보도록 하자.

floor(1.4+0.5) = 1.0

floor(1.5+0.5) = 2.0

1.4에 0.5를 더하면 1.9가 되는데 이 값을 내림하면 1.0이 된다. 1.5에 0.5를 더하면 2.0이 되므로 내림이 발생하지 않으며 2.0의 값을 그대로 유지할 것이다. 그러므로 floor(x+0.5)라는 공식은 0.5이상의 값은 다음 오른쪽 정수로 올림하고 0.5미만의 값은 직전의 왼쪽 정수로 내림함으로써 반올림 계산을 멋지게 하고 있는 것이다.

그렇다면 floor(x+0.5) 대신 ceil(x-0.5) 공식을 사용하는 것은 어떤 효과가 있을까? 두 공식은 비슷하지만 0.5의 경계에 걸렸을 때의 처리가 조금 다르다. floor(x+0.5)는 0.5 이상의 값을 반올림하는데 비해 ceil(x-0.5)는 0.5초과 값을 반올림한다. x가 1.5일 때 floor는 2.0으로 반올림하지만 ceil은 1.0으로 내림해 버릴 것이다. 물론 x가 1.500001이라면 ceil도 2.0으로 반올림을 한다. 두 공식의 차이를 그림으로 그려 보면 반올림되는 범위가 조금 다르다.

일반적으로 반올림이라 하면 0.5 이상을 올림하는 것이므로 floor 함수를 사용하는 것이 논리적으로 합당하다. 이 반올림 공식이 음수의 경우에도 제대로 동작하는지 확인해 보기 위해 x에 -1.4, -1.5, -1.6을 대입해 보자.

floor(-1.4+0.5) = -1.0

floor(-1.5+0.5) = -1.0

floor(-1.6+0.5) = -2.0

-1.4나 -1.6의 경우는 쉽게 이해가 되지만 -1.5를 반올림했을 때 -2.0이 아닌 -1.0이 된다는 점이 순간적으로 조금 헷갈릴 것이다. 그러나 수직선을 그려 놓고 생각해 보면 제대로 반올림되었다는 것을 확인할 수 있다. int(x+0.5)도 floor(x+0.5)와는 다르다. 캐스트 연산자는 무조건 소수점 이하를 기계적으로 잘라 버리기 때문에 x가 음수일 경우 터무니없는 결과가 나온다.

C는 자주 사용하는 기능에 대해 표준 함수들을 제공하지만 응용이 가능한 기능에 대해서는 별도의 함수를 제공하지 않는다. floor라는 간단한 함수로 반올림을 하는 것처럼 표준 함수를 조금만 응용하면 얼마든지 좀 더 복잡한 연산을 만들어 쓸 수 있기 때문이다. 표준 함수들을 많이 아는 것도 중요하지만 이미 알고 있는 함수들을 응용하는 능력도 중요하다. 이번에는 floor 함수를 한단계 더 응용하여 소수점 둘 째자리에서 반올림되도록 해 보자. 이 공식은 다음과 같다.

 floor(x*10+0.5)/10

x를 10배한 후 반올림하고 다시 10으로 나누면 소수점 둘 째자리에서 반올림된다. x가 3.14라고 했을 때 31.4로 만든 후 0.5를 더해 31.9로 만들고 이 값에 대해 floor 함수를 호출하면 31이 된다. 결과값을 다시 10으로 나누면 3.1이 될 것이다. 원래 x값에 10을 곱해 소수점을 잠시 왼쪽으로 한칸 옮긴 후 반올림 처리하고 다시 오른쪽으로 한칸 옮기는 것이다.

같은 원리로 소수점 셋 째자리에서 반올림하려면 floor(x*100+0.5)/100 공식을 사용하면 되고 소수점 넷 째자리에서 반올림하려면 floor(x*1000+0.5)/1000 공식을 쓴다. 곱하고 나누는 수만 조정하면 반올림되는 자리수를 원하는대로 지정할 수 있고 더하는 0.5를 조정하면 반올림 경계도 입맞대로 설정할 수 있다. 이 공식을 좀 더 일반화하면 소수점 n번째 자리에서 반올림되는 함수를 만들 수 있는데 아주 간단하므로 매크로 함수로 정의해 보았다.

#define banollim(x,dig) (floor((x)*pow(10,dig)+0.5)/pow(10,dig))



츌처 : www.winapi.co.kr

주식워런트증권(Equity Linked Warrant) : 특정한 주식이나 또는 주가지수(KOSPI200)의 움직임에 연동하여 미리 약정된 조건에 따라 주식을 매매하거나 또는 현금을 주고 받을 수 있는 권리가 부여된 증서

● 콜워런트 : 특정한 주식(주가지수)을 미리 정한 가격으로 미래의 일정시점에서 매수할 수 있는 권리(콜옵션)를 부여한 워런트

● 풋위런트 : 특정한 주식(주가지수)을 미리 정한 가격으로 미래의 일정시점에서 매도할 수 있는 권리(풋옵션)를 부여한 워런트

주식워런트증권의 특징

■ 레버리지(Leverage) : 적은 투자금액으로 높은 수익 실현이 가능

■ 한정된 투자위험 : 어떤 경우에도 손실은 투자금액으로 한정됨

■ 풍부한 유동성 : 유동성이 풍부해 언제든지 주식처럼 매매가 가능

■ 다양한 상품구조 : 다양한 기초자산과 다양한 만기수익 구조

ELS 관련용어

 ■ 참여비율(Participation Rate) : 주가(주가지수)의 상승(또는 하락)시 상승(또는 하락)분의 몇 %의 이익(또는 손실)을 투자자가 취하는지를 정하는 비율

■ 장벽가(Barrier) : 주가(주가지수)가 미리 설정한 수준에 도달하면 권리 또는 효력이 발생하거나 소멸 되도록 정한 주가수준

■ 보수율(Rebate) : 만기 전에 주가(주가지수)가 일정 수준을 넘어가서 권리가 소멸된 경우 이에 대한 보상으로 지급하는 수익률

■ 최대이익(Cap Rate) : 주가의 상승 시 투자자가 취할 수 있는 이익의 상한

■ 최대손실(Floor Rate) : 주가의 하락 시 투자자가 취할 수 있는 손실의 하한

ELS 상품 예시

1) 녹아웃형(Knock-out)

- 투자원금이 보장되며 주가의 상승에 따라 수익이 비례하여 높아지지만 주가가 장벽가에 도달하면 권리가 소멸되고 그 대신 미리 정해 놓은 낮은 수준의 보수율만 받을 수 있음

예1) 주가(주가지수)가 한번도 기준지수 대비 20% 이상 상승한 적이 없는 경우

● 만기지수 < 기준지수일 때 : 원금 X 100%

● 만기지수 > 기준지수일 때 : 원금 X (100% + 주가상승률 X 참여율)

예2) 주가(주가지수)가 한번이라도 20% 이상 상승한 적이 있는 경우

● 원금 X (100% + 보수율)

2) 볼스프레드형(Bull Spread)

- 제한적 주가의 상승장세가 예상되는 경우에 선택할 수 있는 형태의 ELS로서 원금이 보장되며 만기시의 주가상승율에 비례하여 수익률이 정해지나 수익률 상한이 있음

● 만기지수 < 기준지수일 때 : 원금 X 100%

● 기준지수 < 만기지수 < 장벽가 : 원금 X (100% + 주가상승율 * 참여율)

● 만기지수 > 장벽가일 때 : 원금 X (100% + 최대수익율)

3) 디지털형

- 주가상승을 추구하는 형태의 ELS이며 원금이 보장되나 장벽가를 기준으로 최대수익율과 최저수익율이 이분화되는 디지털형의 수익 구조를 갖고 있음

● 만기지수 < 장벽가일 때 : 원금 X 100%

● 만기지수 > 장벽가일 때 : 원금 X (100% + 최대수익율)

4) 리버스컨버터블형(Reverse Convertible)

- 원금보장이 안되며 만기상환과 중도 조기상환 중에서 투자자가 선택 할 수 있음. 주가가 하락하여도 미리 정해 놓은 수준 밑으로만 빠지지 않는다면 기간에 따라 약정된 수익률이 지급됨.

예1) 조기상환시(매 6개월)

● 기준종목주가 > 기준가격 X 80% : 6개월마다 수익률 5%

예2) 만기상환시

● 기준종목주가 >= 기준가격 X 80% : 원금 X (100% + 최대수익율)

● 기준종목주가 < 기준가격 X 80% : 원금 X 기준종목주가 / 기준가격 80%

• 선물(Futures) : 미래의 일정 시점에서 사전에 미리 약정한 가격으로 기초자산을 인수하기로 정한 계약으로 거래소 시장에서 거래되는 표준화된 상품
• 선도계약(Forward) : 선물과 성격이 거의 유사하지만 거래소 이외의 장외시장에서 거래되는 비표준화된 상품
• 옵션(Options) : 미래의 일정 시점(또는 일정 기간 동안)에 사전에 미리 약정한 가격(행사가격)으로 기초자산을 매수하거나 또는 매도할 수 있는 권리를 나타내는 상품
• 콜옵션(Call) : 매수할 수 있는 권리
• 풋옵션(Put) : 매도할 수 있는 권리
• 스왑(Swap) : 두 당사자가 일정한 기간 동안 일정한 조건에 따라 주식, 금리, 통화 등 기초자산을 서로 교환하기로 정하는 계약임

주식에서 파생된 상품 : 주가지수선물, 주가지수옵션, 개별주식옵션, ELS, ELW
채권에서 파생된 상품 : 금리선물, 금리옵션, 금리스왑
통화(외환)에서 파생된 상품 : 통화선물, 통화옵션, 통화스왑

손익계산서를 통해 알 수 있는것

1. 성장성 : 동종 업계에 속해 있는 회사의 매출액과 비교해 시장 점유율이 어느정도인지 체크해 볼 수 있음
2. 비용의 효율적 관리 : 매출액에 대한 매출원가 또는 판매비와 관리비의 비율을 전년도와 비교해보면 비용관리의 효율성을 체크할 수 있음.
3. 장기전인 수익력 : 영업이익, 매출액 영업이익률(매출액 대비 영업이익의 비율)
4. 재무활동의 성과 : 영업이익과 법인세차감전 순이익 비교

• 영업이익 > 법인세차감전 순이익              재무활동 성과가 나쁨
• 영업이익 < 법인세차감전 순이익              재무활동 성과가 좋음

5. 총체적인 경영성과 : 당기순이익은 재무적인 활동의 결과도 포함되어 있으므로 영업활동에 의한 경영성과지표는 영업이익을 체크해야 한다.

손익계산서의 중점 포인트

1. 회사의 경영체질 체크(매출총이익과 영업이익 비교)

• 매출총이익 多, 영업이익 多 : 돈을 잘 버는 회사 (이익체질형)
• 매출총이익 多, 영업이익 少 : 경영이 서투른 회사 (방만경영형)
• 매출총이익 少, 영업이익 多 : 경영을 잘하는 회사 (철저한 내부관리형)
• 매출총이익 少, 영업이익 少 : 위험한 회사 (만성적자형)

2. 자금여유도 체크(영업이익과 법인세차감전 순이익 비교)

• 영업이익 多, 법인세 차감전 순이익 多 : 강한회사 (과잉이익)
• 영업이익 多, 법인세 차감전 순이익 少 : 차입의존형 (과소자본형) - 과다한 금융비용이 지출되고 있을 가능성이 높음
• 영업이익 少, 법인세 차감전 순이익 多 : 금융수입형 (자본활용형) - 회사의 여유자금의 활용을 통해 많은 금융수익을 얻고 있을 가능성이 높음
• 영업이익 少, 법인세 차감전 순이익 少 : 약한회사 (과소이이익)

1. 유동자산 : 유동자산은 운용자산이라고 하며, 현금 및 1년 이내에 현금화할 수 있는 자산을 말한다. 예금, 받을 어음, 외상 매출금, 미수금, 유가증권 등의 당좌자산과 상품,  제품, 반제품, 원재료, 재공품, 저장품 등의 재고자산이 포함된다.
• 당좌자산 : 환금하기 쉬운 유동자산. 현금, 예금, 받을어음, 외상매출금, 유가 증권 등이 속하는데 이들은 즉시 환금되어 유동부채의 지급에 충당될 수 있다.
• 재고자산 : 유동자산 중 상품이나 제품과 같이 재고조사에 의해 실재의 현 재고를 확인할 수 있는 자산이다. 재고자산의 평가에서는 취득시의 원가액으로 기장되고, 기말 현 재고부분은 원칙적으로 그 원가액대로 평가하는 원가주의 평가방법이 채용되나, 시가가 하락하였을 때에는 시가를 따라 절하해도 좋다는 저가주의 평가가 병용된다. 증권회사의 상품인 유가증권, 부동산회사의 상품은 토지·건물 등은 재고자산으로 처리된다.
2. 비유동자산 : 건물이나 토지 이외의 설비나 누자 등도 비유동자산에 포함된다. 회사가 계속적으로 영업활동을 하면서 미래의 현금을 창출하는데 사용되는 자산, 그중에서 보유기간, 사용기간이 1년이 넘는 자산
• 투자자산 : 투자의 목적으로 보유하는 자산뿐만 아니라 기한 1년 이상의 정기예금이나 금전신탁도 이에 포함된다. 또한 타회사의 지배를 목적으로 투자한 자산(만기 1년이상). 장기금융상품, 만기보유증권, 매도가능증권, 장기성매출채권, 투자 부동산, 투자자산(회원권 등).
• 유형자산 : 기업이 영업활동을 하는데 있어서 장기간에 걸쳐 사용하기 위하여 소유하고 있는 유형의 자산. 토지·건물·구축물·기계장치·선박·차량운반구·공기구비품·건설가계정 등으로 구성되어 있다. 유형자산이라도 일반적으로 1년 이내에 소모될 수 있는 자산은 포함되지 않는다.
• 무형자산 : 고정자산 중에서 영업권·특허권과 같이 물적인 형태가 없는 무형잔산. 지상권·상표권·실용신안권·의장권·광업권·어업권·상호권이 포함된다.
3. 유동부채 : 유동부채, 외상매입금·지급어음 기탕 영업거래에서 생긴 금전채무와 일반적으로 기한 1년 이내의 단기차입금·미지급금·미지급비용·선수금·예수금·충당금 등이 속한다. 또한 지급기한이 1년이 넘는 고정부채도 지급기한이 1년 이내가 된 시점에서 유동부채로 대체하는것이 일반적이다.
4. 비유동부채 : 사채, 장기차입금, 퇴직급여충당부채(1년이상)
5. 자본금 : 회사의 자본은 발행주식의 액면총액으로 한다고 되어 있다. 발행액면주식의 액면금액, 무액면주식의 발행액(불입잉여금)을 제외한 준비금 및 재평가적립금의 자본불입액, 주식배당의 자본대체액 등으로 이루어진다.
6. 자본잉여금 : 회사의 영업이익 이외의 원천에서 발생하는 잉여금. 재평가적립금, 자본적 지출에 충당한 국고보조금 및 공사부담금, 보험차익, 자기주식처분이익, 자본보전을 위한 자산증여익 및 채무면제이익 등 자본거래에 의하여 생기는 잉여금이다.
7. 자본조정 : 당해 항목의 특성상 소유주 지분에서 가감되어야 하거나 또는 아직 최종결과가 미확정 상태여서 자본의 구성항목 중 어느 것에 가감해야 하는지 알 수 없어서 회계상 자본총계에 가감하는 형식으로 기재하는 항목을 말한다.
8. 이익잉여금 : 손익거래에 의해서 발생한 잉여금이나 이익의 사내유보에서 발생하는 잉여금. 자본금이 낮고 이익잉여금이 높다면 무상증자 할 확률이 높아진다. 회사 자체의 질적 체력이 높음.
9. 당기 순이익 : 공헌이익에서 고정비(제조간접비·영업간접비·일반관리비·금융비용) 및 영업외손익을 공제한 잔액.

※ 안정성 지표

자기자본 비율 : 자기자본 / 총자본 * 100 : 30 이상 양호, 20 이하 불량, 50 이상 안정.

유동비율 : 유동자산 / 유동부채 * 100 : 150  이상 양호, 100 이하 불량

당좌비율 : 당좌자신 / 유동부채 * 100 : 100 이상 양호, 50 이하 불량

고정비율 : 고정자산 / 자기자본 * 100 : 100 이하 양호, 150 이상 불량

고정장기적합률 : 고정자신 / (자기자본 + 고정부채) * 100 : 100 이하 양호, 150 이상 불량

부채비율 : (유동부채 + 고정부채) / 자기자본 * 100 : 200 이하 양호, 400 이상 불량 

유동부채비율 : 유동부채 / 자기자본 * 100 : 100 이하 양호, 200 이상 불량, 낮을수록 양호해짐

고정부채비율 : 고정부채 / 자기자본 * 100 : 100 이하 양호, 200 이상 불량, 낮을수록 안정됨

차입금 의존도 : 차입금 / 총자본 * 100 : 30 이하 양호, 60 이상 불량