1. 사운드의 디지털화
1.1 사운드란 무엇인가?
- 불빛과 같은 파동 현상을 말하기도 하고, 어떤 물리적인 장치의 동작에 의해 공기가 압축되고 팽창하는 분자 운동과 관련된다.
1.2 디지털화
- 아날로그 신호를 디지털화하기 위해서 sampling을 수행하여야 함.
- sampling : 균일한 시간 간격으로 값을 측정하는 방법.
- sampling frequency : sampling이 취해지는 비율.
- quantization : 진폭이나 전압의 sampling을 의미.
그림 1. 아날로그 신호의 예
1.3 Nyquist 이론
- 정확한 sampling을 위해서는 적어도 신호의 최대 주파수 성분의 두 배로 sampling이 이루어져야 한다.
- Nyquist 율과 동일한 주파수를 의미.
그림 4. 구형파 신호의 중첩
1.4 Aliasing
- 분석하고자 하는 신호를 sampling 주파수로 sampling하여 주파수 분석을 하였을 때 sampling 주파수의 절반 이상에 해당하는 주파수성분이 Nyquist 주파수 이하의 성분으로 겹쳐 나타나게 되는 현상
그림 7. 주파수의 1.5배 sampling
1.5 신호 대 잡음 비(SNR)
- 신호 대 잡음 비(SNR) : 정확한 신호와 잡음의 비율을 의미.
- SNR값은 dB을 단위로 하고 전압의 제곱에 대한 상용로그 값으로 정의됨.
P is average power, A is RMS amplitude
※
예제) 신호의 전압 이 잡음의 10배라면, SNR은 이다.
1.6 신호 대 잡음 비(SQNR)
- 양자화 잡음 : 원신호에 비교하여 양자화된 아날로그 신호의 오차분
- 샘플당 N 비트에 대한 디지털 신호의 범위는 에서
- 실제 아날로그 신호가 에서 범위에서 존재한다면, 각 양자화 단계는 이걸로 표시한다.
- SQNR은 단지 신호의 최대값으로 표현되고, 이것은 약 의 단계 로 대응.
- SQNR은 분모로 최대값 = 를 가진다
6.02N(dB)는 피크 신호 대 잡음비(PSQNR)을 나타내고 있다.
최악의 경우로 입력파가 구형파라면 아래와 같은 수식을 가진다
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